Casse-tête de déplacement
Tours de Hanoï
Reconstruisez la tour sur la troisième tige. Jamais un grand sur un petit.
Un casse-tête par jour, le même pour tout le monde
La position du jour est une répartition des disques tirée à partir de la date. Toute répartition est légale, puisque sur une tige les disques se rangent forcément du plus grand au plus petit. Le minimum affiché est calculé depuis cette position, pas depuis le début.
- La même position pour tout le monde, jusqu'à minuit, heure de votre appareil.
- Cinq ou six disques selon le jour, et un minimum qui va d'une douzaine à une quarantaine de coups.
- La démonstration termine la tour mais n'enregistre pas le défi, même si vous l'arrêtez aussitôt.
- Réussir un défi, n'importe lequel des quatre, prolonge votre série d'un jour.
La bascule Partie libre / Défi du jour se trouve tout en haut du plateau. Le défi ne touche jamais vos records de partie libre, et la partie libre reste illimitée.
Cinq étapes pour votre première victoire
- Choisissez un nombre de disques.Quatre pour apprendre. Huit si vous avez du temps : 255 coups au minimum.
- Cliquez une tige pour prendre son disque du dessus.La tige sélectionnée s'entoure de rose.
- Cliquez une autre tige pour le déposer.Un disque ne se pose jamais sur un plus petit que lui.
- Reconstruisez la pile sur la troisième tige.Dans le même ordre : le plus grand en bas.
- Perdu au milieu ? Lancez la démonstration.Elle résout la position courante, pas seulement le début, et s'arrête si vous la rappelez.
Ce qu'il faut avoir compris
Une entrée par façon de jouer
Souris et pavé tactile
Un clic prend le disque du dessus, un second clic le dépose. Un clic sur la tige déjà choisie annule la sélection.
Écran tactile
Les trois tiges occupent toute la largeur : rien à faire glisser, deux touchers suffisent.
Clavier
Les touches 1, 2 et 3 désignent les tiges, Échap annule la sélection en cours. Chaque tige annonce la pile qu'elle porte.
Cinq choses qui ne s'inventent pas
- Le minimum est 2ⁿ − 1. Trois disques : 7 coups. Huit disques : 255. Il n'existe aucune façon de faire mieux.
- Avec un nombre pair de disques, le premier coup va sur la tige du milieu. Avec un nombre impair, il va directement sur la tige d'arrivée.
- La démonstration part de la position affichée à l'écran, pas du début. Vous pouvez donc jouer à moitié, puis la laisser finir.
- Une partie achevée par la démonstration n'enregistre aucun record, mais les coups qu'elle joue s'ajoutent bien au compteur.
- Édouard Lucas a inventé ce casse-tête en 1883 et l'a vendu comme un jouet, sous le nom de « La Tour d'Hanoï ».
Tours de Hanoï, en détail
Un disque à la fois, toujours celui du dessus d'une tige, et jamais un disque posé sur un disque plus petit que lui. Il faut reconstruire la pile complète sur la troisième tige.
Deux puissance n, moins un. Trois disques demandent 7 coups, quatre en demandent 15, huit en demandent 255. Aucune suite de coups ne fait mieux, c'est démontré.
Elle résout la position affichée à l'écran, pas seulement la position de départ, et elle la résout de façon optimale. Un coup toutes les 0,42 seconde. Un second appui sur le bouton l'arrête net.
Ils s'ajoutent au compteur de coups, oui. En revanche une partie terminée par la démonstration n'enregistre aucun record : ce serait un record que vous n'avez pas joué.
Oui. Vous pouvez prendre le disque du dessus de n'importe quelle tige, à n'importe quel moment, annuler autant de coups que vous voulez, ou laisser la démonstration finir à partir de là.
C'est le plus petit nombre de coups avec lequel vous avez reconstruit la tour, retenu séparément pour chaque nombre de disques. Si vous atteignez le minimum théorique, le jeu vous le dit.
Le mathématicien français Édouard Lucas l'a inventé en 1883 et l'a vendu comme un jouet, sous le nom de « La Tour d'Hanoï ». Il est depuis longtemps dans le domaine public.
La position du jour est une répartition des disques tirée de la date. Toute répartition est légale, puisque sur une tige les disques se rangent forcément du plus grand au plus petit. Le minimum affiché est calculé depuis cette position, pas depuis la tour de départ. Lancer la démonstration termine la tour mais n'enregistre pas le défi.
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Les quatre jeux se jouent dans la même page, sans compte et sans téléchargement.